Stefen Schuck schloß 1987 sein Studium der katholischen Kirchenmusik an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst, Frankfurt/M. ab. Anschließend studierte er in Frankfurt Chor- und Orchesterleitung bei Uwe Gronostay und Jiri Starek. Von 1989 bis 1997 war er an der UdK Berklin als künstlerischer Mitarbeiter von Uwe Gronostay im Fach Chorleitung tätig. Während dieser Zeit kam es zu einem intensiven Austausch mit Eric Ericson in Stockholm.

Seit Sommer 1992 ist Schuck Dirigent des Hugo-Distler-Chores Berlin, der seither eine Vielzahl positiv beachteter Konzerte im In- und Ausland gab. 1998 wurde Schuck zum Professor für Chor- und Orchesterleitung an der Hochschule für Kirchenmusik Rottenburg-Stuttgart berufen. Seit 2013 arbeitet er als freiberuflicher Dirigent. Schuck hat mit zahlreichen professionellen Chören zusammengearbeitet, unter anderem mit dem Niederländischen Kammerchor Amsterdam, dem Kölner Rundfunkchor, dem Berliner Rundfunkchor und dem SWR-Vokalensemble Stuttgart.

Seit 2008 lädt Stefan Schuck jeden Samstag um 12:00 Uhr mit dem professionellen Vokalensemble sirventes berlin zum NoonSong in der Kirche am Hohenzollernplatz ein. Außerdem ist er Mitbegründer des Projektes KinderStimmen der Lernwerkstatt Berlin, Eigenbetrieb von Kindergärten City, mit dem Ziel der stimmpädagogischen Arbeit mit Vorschulkindern in Wedding/Kreuzberg.

Seine Chor- und Orgelkonzerte wurden unter anderem im Deutschlandradio und im Südwestfunk übertragen. 1998 erhielt Schuck den Hans-Joachim-Erhard-Gedächtnispreis der Stadt Aschaffenburg, 2012 wurde er für seine kulturelle Arbeit mit der Bürgermedallie des Bezirkes Charlottenburg-Wilmersdorf ausgezeichnet.

2019 erhielt er das Bundesverdienstkreuz für sein vielseitiges Wirken als innovativer Chordirigent.