studierte katholische Kirchenmusik und Chorleitung an der Robert Schumann Hochschule in Düsseldorf (Orgel: Prof. Jürgen Kursawa, Chorleitung: Prof. Anders Eby, Prof. Steffen Schreyer, Prof. Dennis Hansel, Prof. Martin Berger). 2014 wurde ihm das Deutschlandstipendium der Ewald-Horbach-Stiftung verliehen. Bei internationalen Masterclasses (u.a. bei Anders Eby, Stephen Layton, Zoltán Pad, Matthias Bartsch, Arno Paduch, Franz Vitzthum und Jan Scheerer) setzte er einen chorleiterischen Schwerpunkt. Beruflich war Frederik Punsmann neben verschiedenen nebenberuflichen kirchenmusikalischen Tätigkeiten Assistent von Prof. Raimund Wippermann beim Mädchenchor am Essener Dom und von Susanne Blumenthal beim Philharmonischen Chor Bochum. Diese Tätigkeiten gab er auf um 2016 Seelsorgebereichsmusiker in Haan und Gruiten (Kreis Mettmann) zu werden. Vertretungsweise unterrichtet er an der Bischöflichen Kirchenmusikschule die Fächer Chorleitung, Musiktheorie und Gehörbildung. Von 2016 bis 2017 war er dort Dozent für Chorleitung, seit Oktober 2017 unterrichtet er hier Orgel. 2019 war er Mitbegründer und ist seitdem Mitglied des Ensembles „The Orpheus Consort“, das sich auf Alte Musik spezialisiert hat.