studierte Schlagzeug an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg und der New School New York City (Mannes College of Music). Er unterrichtete an den Musikhochschulen Hannover und Hamburg und ist seit 2007 Professor für Schlagzeug an der Hochschule für Musik und Theater Leipzig.

Köbberling arbeitete mit Musikern wie Gunter Hampel, Richie Beirach, Ernie Watts, Benny Bailey, Ben Monder, Attila Zoller, Anat Fort, Jan Delay und Alexander von Schlippenbach zusammen. 1996 trat er mit Lisa Parrott und Chris Lightcap in der Knitting Factory im Trio PLK auf, das 1998 das Album Bab Bab (Goat Angel Records) veröffentlichte und durch Deutschland tourte.

Er ist Mitglied mehrerer Bands, darunter des Ernie Watts Quartet Europe, des Julia Hülsmann Trio, des Rolf Zielke Trio und der Gruppen Lyambiko & Band und Nur drei Worte (mit Andreas Henze und Kai Brückner); auch arbeitete er mit Aki Takase and the Good Boys. Neben mehr als vierzig Alben als Sideman und in kollaborativen Bands veröffentlichte Köbberling drei Alben unter eigenem Namen.